数学教师论文 “三招”助力数学总复习教学

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[摘 要]以往的数学复习课一般都是由教师引导学生回顾总结旧知,然后通过“题海战术”进行巩固和深化。随着课程改革的深入实施,复习课教学,教师应引导学生构建精密的知识网络:缩小看,纤毫毕现,细致入微;放大看,全貌全局,一览无余。
     [关键词]小学数学;总复习;查漏补缺;交流优化;意义迁移
    复习课上,如果教师只是抽取知识点,让学生被动识记的话,那这样的识记是模糊的,甚至可能是错漏百出的。学生不需要这样生硬的“钢结构”,而要具有生长力和智能型的“集成电路”。
  一、查漏补缺,问题引导,搭建框架
  复习不一定要放在学习所有的新知之后,而应趁热打铁,立即进行回忆、梳理,因为及时地查漏补缺不仅能为后面学生的分享交流提供依据,而且可以提高复习课的教学效率。
  例如,复习“数的认识”之前,教师先让学生回顾所有学过的数集:(1)数的种类很多,有无数个;(2)数有正负数、奇偶数、合数与质数、分数、整数、小数之分;(3)正数前面可省去“+”号,负数一定要带“-”号;(4)质数除了1和它本身外没有其他的因数,合数反之;(5)偶数都可以被2整除,奇数则不行;(6)分数既可以表示具体数量,又可以表示比例;(7)小数和分数可以互化。这是学生自己的复习总结,都是提纲条文,从中可以发现学生脑海中的知识点是分散的,每个新知的出现没有建立在旧知的基础上,所以各知识点的层次、从属关系混乱。于是,教师以问题为导向,进行搭建框架的教学设计。
  师:在复习“数的认识”之前,我们先梳理一下以下几个问题:我们学过的数有哪些?它们之间的关系是什么?如何分类?想办法把这些内容绘制成图谱。
  (在学生思考回答后,师出示下表)
  ……
  上表展现了知识间的内在联系,使学生真正理解和掌握各个知识点,为后期的交流探讨打下基础。
  二、交流优化,深度梳理,内化吸收
  复习课上,学生的交流分为两个层次:第一层次,教师引领学生构图,感受构建知识框架的优越性;第二层次,提炼方法,让学生体会到绘制知识图谱需要掌握全部的知识点。
  例如,复习“数的认识”这一单元时,教师以数轴为主线贯穿教学始终:“请在数轴上表示出3、0.30、-3、6这几个数。”学生要在数轴上表示出这几个不同形态的数,首先要确定“1”的位置,也就是规划出单位“1”的长度。如对0.30的定位需要借助分数的意义,即将一个基本长度单位划分为10份,取其中的3份;对于3与-3的定位,则需要借助数轴的方向性与正负号的指代意义。同时,教师还可以指导学生总结经验,收集经典例题,使学生在命题、做题、评题的过程中学会从命题者的视角去理解和掌握所学知识。
  三、意义迁移,整合统一,凸显思想
  复习课上,教师在引导学生构建知识框架时,既要达到全面、深入、详细的要求,又要巧妙地整合提炼,做到厚积薄发。如对“能简便计算要用简便方法计算”这类题的复习,教师可先引导学生整理出所有的运算律,再寻找其中的相通之处,最后通过整合,使学生高效地掌握所学知识。
  关于分配律,既可以是乘法对加数进行分配,又可以是乘法对被减数和减数进行分配,表达式为(a+b)×c=a×c+b×c、(a-b)×c=a×c-b×c,理解为“合并后再扩大相同倍数,可以先扩大相同倍数再合并”。细想减法的性质和除法的性质,表达式为a-b-c=a-(b+c)、a÷b÷c=a÷(b×c),可以类似地解释为“分批分次减去(除去)两个数,可以集中一次性去除”,也可以看成为减法和除法的特殊结合律。
  交换律同样可以迁移到减法、除法中,表达式为a-b-c=a-c-b、a÷b÷c=a÷c÷b。教师可让学生先发现连减、连除算式中交换减数和除数的位置后得数不变,再应用逆运算概念,转变为负数、倒数的概念。交换减数和除数的位置,实际上就是加法交换律和乘法交换律的翻版,即a-b-c=a-c-b与a+(-b)+(-c)等价,而a+(-b)+(-c)=a+(-c)+(-b)。同理可知,a÷b÷c=a×1b×1c=a×1c×1b=a÷c÷b,这里可以看成为减法和除法的特殊交换律。 (教育论文先发后付qq1324725251)
  经过运算意义的贯通整合,各种纷杂的运算律就可以统一起来:在只含同一级的混合运算中,均存在交换结合定律;在含有两级的混合运算中都存在分配现象,即二级运算分配给一级运算。
  总之,在将旧知梳理、融会贯通时,更需提炼出更为宏观的概念——数学思想、数学学习的策略方法,使学生能从更高的层面上掌握所学知识。

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